如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．

(1)AC與CD相等嗎？問什么？

(2)若AC＝2，AO＝，求OD的長度．

答案：
解析：

　　解答：解：(1)AC＝CD，理由為：∵OA＝OB，

　　∴∠OAB＝∠B，

　　∵直線AC為圓O的切線，

　　∴∠OAC＝∠OAB＋∠DAC＝90°，

　　∵OB⊥OC，

　　∴∠BOC＝90°，

　　∴∠ODB＋∠B＝90°，

　　∵∠ODB＝∠CDA，

　　∴∠CDA＋∠B＝90°，

　　∴∠DAC＝∠CDA，

　　則AC＝CD；

　　(2)在Rt△OAC中，AC＝CD＝2，AO＝，OC＝OD＋DC＝OD＋2，

　　根據(jù)勾股定理得：OC2＝AC2＋AO2，即(OD＋2)2＝22＋()2，

　　解得：OD＝1．


練習冊系列答案
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7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
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（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)45゜，問（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

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如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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