如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD，如果AD=1，BC=3，那么BD長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：如圖，證明∠A=∠BDC，∠ADB=∠DBC，得到△ABD∽△DCB，列出比例式即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，∵AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD，
∴∠A=∠BDC，∠ADB=∠DBC，
∴△ABD∽△DCB，
∴AD：BD=BD：BC，而AD=1，BC=3，
∴BD=
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：
（1）作射線BC；
（2）畫(huà)線段CD；
（3）連接AC，并將其延長(zhǎng)至E，CE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租賃公司簽訂租車(chē)合同．以每月用車(chē)路程x（km）計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)y1元，乙汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)是y2元．如果y1，y2與x之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）每月用車(chē)路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車(chē)租賃公司的車(chē)所需費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品每件進(jìn)價(jià)180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售后，利潤(rùn)率為20%，求這種商品每件的標(biāo)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)銳角是20°15′30″，它的余角是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，⊙O1與⊙O2外切，且⊙O1分別與DA、DC邊相切，⊙O2分別與BA、BC邊相切，則圓心距O1 O2為（　�。�
A、6-3
2
B、2.4
C、4-2
2
D、
5
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，夜晚路燈下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己影長(zhǎng)DE=4m，在點(diǎn)G處測(cè)得自己影長(zhǎng)DG=3m，E、D、G、B在同一條直線上，已知小明身高為1.6m，求燈桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，畫(huà)出下列方向的射線：
（1）西南方向；
（2）北偏東38度；
（3）北偏西50度；
（4）南偏東65度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列材料：如圖甲，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O．由矩形的性質(zhì)得，BO=AO=
1
2
AC．于是我們得到定理1：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
前面的條件不變，若∠ACB=30°，由矩形的性質(zhì)得，∠AOB=60°，所以△ABO為等邊三角形，所以AB=AO=
1
2
AC．于是我們得到定理2：直角三角形中，30°的直角邊等于斜邊的一半．請(qǐng)你運(yùn)用以上兩個(gè)定理，解答下面兩題：
（1）如圖乙，O為矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，DF平分∠ADC交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，∠BDF=15°，則∠COF=
 
 度；
（2）如圖丙，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，D為EF的中點(diǎn)，求AD的最小值．

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