Question

關(guān)于x的方程（2m-1）x²-8x+4=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解,一元二次方程的定義

專題：

分析：若關(guān)于x的方程（2m-1）x²-8x+4=0有實(shí)數(shù)根，那么方程根的判別式△=b²-4ac≥0，可據(jù)此求出k的取值范圍．

解答：解：關(guān)于x的方程（2m-1）x²-8x+4=0中，a=2m-1，b=-8，c=4；
若方程有實(shí)數(shù)根，
則△=b²-4ac=（-8）²-4（2m-1）×4≥0，
解得m≤

5

2

；
故m的取值范圍是：m≤

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．