Question

經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（件）之間關(guān)系為y=-2x+24，而日銷售利潤P（元）與日銷售單價x（元）之間的關(guān)系為P=y（x-2）．當日銷售單價為多少時，每日獲得利潤48元，且保證日銷售量不低于10件？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：首先得出P與x的函數(shù)關(guān)系，進而得出關(guān)于x的方程，即可得出答案．

解答：解：∵日銷售單價x（元）與日銷售量y（件）之間關(guān)系為y=-2x+24，而日銷售利潤P（元）與日銷售單價x（元）之間的關(guān)系為P=y（x-2）．
∴當每日獲得利潤48元，則48=y（x-2），
即48=（-2x+24）（x-2），
整理得：x²-14x+48=0，
解得：x₁=6，x₂=8，
當x=8時，y=--2×8+24=8＜10不合題意舍去，
答：當日銷售單價為6時，每日獲得利潤48元，且保證日銷售量不低于10件．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．