Question

下列各式中，能用完全平方公式法分解因式的是（　　）

• A．m²+mn+n²
• B．x²+2xy+

  1

  4

  y²
• C．4x²-4xy+y²
• D．4m²+mn+n²

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、m²+mn+n²另一項(xiàng)不是m、n的積的2倍，不符合完全平方公式；故此選項(xiàng)錯誤；
B、x²+2xy+

1

4

y²中間一項(xiàng)不是x、

1

2

y的積的2倍，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯誤；
C、4x²-4xy+y²符合完全平方公式，故此選項(xiàng)正確；
D、4m²+mn+n²中間一項(xiàng)不是2m、n的積的2倍，故此選項(xiàng)錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；