用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃，如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E，設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2，問當x取什么值時，S最大？并求出S的最大值。

解：連結(jié)EC，作DF⊥EC，垂足為F，
∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，
∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，
∵DE=CD，
∴∠DEC=∠DCE=30°，
∴∠CEA=∠ECB=90°，
∴四邊形EABC為矩形，
∴DE=xm，
∴AE=6-x，DF=x，EC=，
，
當x=4m時，S最大=12m2。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．則S的最大值為（　�。�
A、12
3
m2
B、12m2
C、24
3
m2
D、沒有最大值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、有長為24m的籬笆，打算利用一面墻圍城一個花圃
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．則S的最大值為


  1. A.
    12數(shù)學公式m2
  2. B.
    12m2
  3. C.
    24數(shù)學公式m2
  4. D.
    沒有最大值

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為S m2．則S的最大值為（ ）

A．12m2
B．12m2
C．24m2
D．沒有最大值

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