如圖所示，直線(xiàn)y=x+b交x軸A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式于P點(diǎn)，連OP，則OP2-OA2=________．

16
分析：由直線(xiàn)y=x+b與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)P可知：x-y=-b，xy=8，又OP2=x2+y2，OA2=b2，由此即可求出OP2-OA2的值．
解答：∵直線(xiàn)y=x+b與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），
∴x-y=-b，xy=8，
而直線(xiàn)y=x+b與x軸交于A(yíng)點(diǎn)，
∴OA=b．
又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，
∴OP2-OA2=x2+y2-b2=（x-y）2+2xy-b2=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，同時(shí)也考查了圖象交點(diǎn)坐標(biāo)與解析式的關(guān)系，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖所示，直線(xiàn)AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類(lèi)不同于其它三個(gè)的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：直線(xiàn)MN⊥RS于點(diǎn)O，點(diǎn)B在射線(xiàn)OS上，OB=2，點(diǎn)C在射線(xiàn)ON上，OC=2，點(diǎn)E是射線(xiàn)OM上一動(dòng)點(diǎn)，連接EB，過(guò)O作OP⊥EB于P，連接CP，過(guò)P作PF⊥PC交射線(xiàn)OS于F．

（1）求證：△POC∽△PBF．
（2）當(dāng)OE=1，OE=2時(shí)，BF的長(zhǎng)分別為多少？當(dāng)OE=n時(shí)，BF=
4
n
4
n
．
（3）當(dāng)OE=1時(shí)，S△EBF=S1；OE=2時(shí)，S△EBF=S2；…，OE=n時(shí)，S△EBF=Sn．則S1+S2+…+Sn=
2n
2n
．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，直線(xiàn)AB∥CD，CO⊥OD于O點(diǎn)，并且∠1=40度．則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張矩形紙板沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)得到兩個(gè)三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點(diǎn)B與E重合，點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線(xiàn)上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長(zhǎng)FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎(chǔ)上，將紙板△ACB沿直線(xiàn)CF向右平移，并剪去ED右側(cè)部分，此時(shí)CA與ED的交點(diǎn)為A1，連接CD、FA1，并延長(zhǎng)FA1交CD于G，如圖③所示，直線(xiàn)FA1和CD的位置關(guān)系是
 
（直接寫(xiě)出）
（3）在（2）所述基礎(chǔ)上，將紙板△A1CE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA1，CD與FA1交于點(diǎn)G，試判斷FA1與CD的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．
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