Question

如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為          ．

 

Answer 1

【答案】

(6,0)

【解析】

試題分析: 連接PA、PB．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得PA= ；然后由已知條件“點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)”知PA=PB=2 ；再由垂徑定理和勾股定理求得AD=

AB=2，所以AB=4，由兩點(diǎn)間的距離公式知點(diǎn)B的坐標(biāo)．連接PA、PB．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．∵P（4，2）、A（2，0），∴PA=PB=，PD=2；∵點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，，AB是垂直于直徑的弦，∴AD=DB；在直角三角形PDA中，AD²=AP²-PD²，∴AD=2；∴AB=4，∴B（6，0）．

 

考點(diǎn)：本題考查了垂徑定理

點(diǎn)評：此類試題屬于難度很大的試題，此類試題的解答只要把握好垂徑定理的定義和公式的解法