Question

我縣楠溪江旅游公司吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于750元．某單位組織員工去某風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給楠溪江旅游公司旅游費(fèi)用28000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去該風(fēng)景區(qū)旅游？

Answer 1

解：設(shè)該單位共有x人參加旅游，
∵28000＞1000×25
∴x＞25…（1分）
由題意，得：x[1000-20（x-25）]=28000…（2分）
解得 x₁=35，x₂=40…（2分）
檢驗(yàn)：當(dāng)x=35時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-2×（35-25）=800＞750
當(dāng)x=40時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1000-2×（40-25）=700＜750
不合題意，舍去
∴x=35
答：該單位這次共有35人去此風(fēng)景區(qū)旅游．
分析：該單位共支付給旅行社旅游費(fèi)用28000元，顯然人數(shù)超過(guò)了25人，設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游，則人均費(fèi)用為[100-20（x-25）]元根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用×人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費(fèi)用，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用×人數(shù)，列一元二次方程．