【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),BC=EC,CF⊥BEAB于點(diǎn)F,PEB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出:

BC=EC,
∴∠CEB=CBE,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
DCAB,
∴∠CEB=EBF,
∴∠CBE=EBF,
∴①BE平分∠CBF,正確;
BC=EC,CFBE,
∴∠ECF=BCF,
∴②CF平分∠DCB,正確;
DCAB,
∴∠DCF=CFB,
∵∠ECF=BCF,
∴∠CFB=BCF,
BF=BC,
∴③正確;
FB=BC,CFBE,
B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線(xiàn)上,即PB垂直平分FC,
PF=PC,故④正確.
故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】感知:如圖①,∠ACD為△ABC的外角,易得∠ACD=∠A+∠B(不需證明) ;

探究:如圖②,在四邊形ABDC中,試探究∠BDC與∠A、∠B.、∠C之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

應(yīng)用:如圖③,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX=_______度;(直接填答案,不需證明)

拓展:如圖④,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=100°,∠BDC=150°,則∠BEC=_______. (直接填答案,不需證明)

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【題目】為迎接五一勞動(dòng)節(jié),某超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),決定對(duì)A,B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前,買(mǎi)6A商品和3B商品需要108元,買(mǎi)3A商品和4B商品需要94元.問(wèn):打折后,若買(mǎi)5A商品和4B商品僅需86元,比打折前節(jié)省了多少元錢(qián)?

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【題目】如圖,八一廣場(chǎng)要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇,花壇的長(zhǎng)、寬分別為200m、120m,花壇中有一橫兩縱的通道,橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm.

(1)用代數(shù)式表示三條通道的總面積S;當(dāng)通道總面積為花壇總面積的 時(shí),求橫、縱通道的寬分別是多少?
(2)如果花壇綠化造價(jià)為每平方米3元,通道總造價(jià)為3168x元,那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí),花壇總造價(jià)最低?并求出最低造價(jià).(以下數(shù)據(jù)可供參考:852=7225,862=7396,872=7569)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A(1,0),對(duì)稱(chēng)軸是x=-1,則該拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

A.(-3,0)
B.(-2,0)
C.x=-3
D.x=-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直線(xiàn)l滑動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)EBC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形

C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2滿(mǎn)足x1+x2=4和x1x2=3,那么二次函數(shù)ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】證明題
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0的兩根為x1、x2;求證:x1+x2=-p , x1 x2=q
(2)已知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(-1,-1),設(shè)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為d,當(dāng)p為何值時(shí),d2取得最小值,并求出最小值.

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【題目】如圖,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0)
注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ ,

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求過(guò)O,B,C三點(diǎn)的圓的面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

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