【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
①作△ABC的外接圓O；
②在AB的延長(zhǎng)線上作一點(diǎn)D，使得CD與⊙O相切；
（2）綜合與運(yùn)用：在你所作的圖中，若AC=6，則由線段CD，BD及 所圍成圖形的面積為 ．

【答案】
（1）解：（1）①作線段AB的垂直平分線EF交AB于O，以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O，

⊙O即為所求．

②過(guò)點(diǎn)C作OC的垂線，交AB的延長(zhǎng)線于D，

直線CD即為所求．


（2）6 ﹣2π
【解析】解：（2）線段CD，BD及 弧BC所圍成圖形的面積=S△DOC﹣S扇形O﹣BC= 6﹣ =6 ﹣2π．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的外接圓與外心，需要了解過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過(guò)點(diǎn)作射線．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動(dòng)．點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止移動(dòng)．連接、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為(s)．

(1)點(diǎn)、從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為 s；

(2)當(dāng)與全等時(shí)，

①若點(diǎn)、的移動(dòng)速度相同，求的值；

②若點(diǎn)、的移動(dòng)速度不同，求的值；

(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)、開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立刻以原速度沿返回．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、、同時(shí)停止移動(dòng)．在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，擊打臺(tái)球時(shí)小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線遵循對(duì)稱(chēng)原理，即小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線與臺(tái)球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺(tái)球時(shí)，把位于點(diǎn)P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過(guò)5次反彈后正好回到點(diǎn)P，若臺(tái)球案的邊AD的長(zhǎng)度為4，則小球從P點(diǎn)被擊出到回到點(diǎn)P，運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小楠是一個(gè)樂(lè)學(xué)習(xí)，善思考，愛(ài)探究的同學(xué)，她對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)你將下列探究過(guò)程補(bǔ)充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象：

（i）列表：

x

…

﹣5

﹣2

﹣1

0

…

2

3

4

7

…

y

…

a

2

3

b

…

6

3

2

1

…

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點(diǎn)連線：請(qǐng)?jiān)谙聢D畫(huà)出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應(yīng)用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），對(duì)角線BD與x軸平行，若直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，某市堅(jiān)持綠色發(fā)展理念，著力建設(shè)生態(tài)典范城市，大力開(kāi)展綠化工程建設(shè)．某�！吧鐣�(huì)實(shí)踐”小組的同學(xué)為了了解該市綠地的發(fā)展情況，對(duì)市園林局進(jìn)行了走訪調(diào)查，獲取了如下信息：
信息1：2015年的綠地總面積（綠地總面積=森林面積+草場(chǎng)面積）為276km2 ， 其中森林面積比上一年增長(zhǎng)40%，草地面積比上一年增長(zhǎng)20%．
信息2：2014年的綠地總面積為200km2 ．

求：
（1）該市2014年的森林面積和草場(chǎng)面積分別為多少km2？
（2）若該市2016年的綠地總面積為338km2 ， 求2014年至2016年該市綠地總面積的年平均增長(zhǎng)率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)（餐飲＋住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元．

（1）求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？

（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目．他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)．”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】防疫期間的某天上午9：00，社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā)，上門(mén)為本社區(qū)兩戶(hù)隔離人員家庭送生活用品，同時(shí)了解隔離人員的健康狀況，她先去了距離社區(qū)較近的張家，稍作停留簡(jiǎn)單詢(xún)問(wèn)了情況后，又去了稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的李家，這家人口較多，了解情況時(shí)間稍長(zhǎng)一些，由于社區(qū)還有其它事情等待處理，結(jié)束工作后她快速返回社區(qū)辦公室．已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離（米）與離開(kāi)辦公室的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）圖中點(diǎn)表示的意義是什么？

（2）小孫從李家出來(lái)后步行的速度是多少？

（3）小孫在李家停留了幾分鐘？小孫幾點(diǎn)回到社區(qū)辦公室？

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同步練習(xí)冊(cè)答案