Question

如圖，甲，乙、丙、丁四個圖中的圖二是由圖一經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運動變換而得到的，請分別分析出它們是如何運動變換的．圖中每個方格的單位長度為1．

Answer 1

解：圖甲中的圖②是由圖①經(jīng)過軸對稱變換而得到（以AC所在的直線為對稱軸）；
圖乙中的圖②是由圖①經(jīng)過平移變換而得到；
圖丙中的圖②是由圖①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到（繞點C旋轉(zhuǎn)180°）；
圖丁中的圖②是由圖①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到（繞點B旋轉(zhuǎn)180°）．
分析：圖甲中各對應(yīng)點重合，那么是翻折得到的，對應(yīng)點所在的直線即為對稱軸；
圖乙中兩個圖形的方向沒有改變，那么是平移得到的，看對應(yīng)點C的平移即可；
圖丙中兩個圖形的方向改變，那么是旋轉(zhuǎn)得到的，C點位置沒有變，是旋轉(zhuǎn)中心，AB和它的對應(yīng)邊在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度是180°；
圖丁中B點位置沒有變，是旋轉(zhuǎn)中心，AB和它的對應(yīng)邊在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度是180°．
點評：本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時要緊扣圖形變換特點，進行分析判斷．