如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=4m，∠A=30°，則DE等于（　�。�
A、1mB、2mC、3mD、4m
考點：三角形中位線定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：利用直角三角形30°對的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長，那么根據(jù)三角形中位線定理可得DE長應為BC長的一半．
解答：解：∵點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，
∴點E是AC的中點，
∴DE是直角三角形ABC的中位線，
根據(jù)三角形的中位線定理得：DE=
1
2
BC，
又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB=2m．
故DE=
1
2
BC=1m，
故選：A．
點評：本題考查了三角形中位線定理、直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半．解題的關鍵是證明DE是△ABC的中位線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，
2
2x-1
與
3
2x+1
互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（3×10-2）2÷（3×104）-2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，斜邊AB的垂直平分線與AC邊所在直線相交于F，則∠BFC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
2
，b=
3
，用含a，b的式子表示
2.16
，則下列表示正確的是（　　）
A、0.3ab
B、0.6ab
C、2ab
D、2a2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是銳角，cosα=
2
2
，則α等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的為（　�。�
A、y=2x+1
B、y=
2
x2
C、y=
3
x
D、y=2x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△APB與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結論：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直．其中正確的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a-
1
a
=5，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、27B、25C、23D、7

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