Question

一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），且分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，若OA+OB=12，那么此一次函數(shù)解析式是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+2-3k，然后可分別表示出OA和OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而解方程可得出答案．

解答：解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+2-3k，
令x=0，解得y=2-3k；令y=0，解得x=

3k-2

k

，
則OA=|

3k-2

k

|，OB=|2-3k|，
又OA+OB=12，
∴|

3k-2

k

|+|2-3k|=12，
解得：k=-2或-

1

3

．
∴此一次函數(shù)解析式是y=-2x+8或y=-

1

3

x+3．
故答案為y=-2x+8或y=-

1

3

x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，然后利用線段的長(zhǎng)度關(guān)系結(jié)合方程的思想進(jìn)行解答．