【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點AB的坐標分別為(4,0)、(02),點C為線段AB上任意一點(不與點A、B重合).CDOA于點D,點EDC的延長線上,EFy軸于點F,若點CDE中點,則四邊形ODEF的周長為_____

【答案】8

【解析】

首先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,由點C在直線AB上設出點C的坐標為(m-m+2),再由點C為線段DE的中點可找出點E的坐標,從而找出線段OD、DE的長度,利用EDOA,EFy軸,BOOA可得出∠O=F=ODE=90°,從而得出四邊形ODEF為矩形,再根據(jù)矩形的周長公式即可得出結論.

解:設直線AB的解析式為ykx+b,

將點A40)、點B0,2)代入ykx+b中,

得:

解得:

∴直線AB的解析式為y=﹣x+2

設點C的坐標為(m,﹣m+2)(0m4),則點E的坐標為(m,﹣m+4),

ODEFm,CD2m,DE4m

EDOA,EFy軸,BOOA

∴∠O=∠F=∠ODE90°,

∴四邊形ODEF為矩形.

C矩形ODEFOD+DE)=m+4m)=8

故答案為:8

練習冊系列答案
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1)求的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)要使當天銷售利潤不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍;

3)若每件文具的利潤不超過,要想當天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.

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1)求點P運動的速度是多少?

2)當t為多少秒時,矩形PEFQ為正方形?

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【題目】如圖,A、B在一直線上,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進,4秒后走到點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進4秒后到點F,此時他(EF)的影長為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進2秒后達點H,此時他(GH)處于燈光正下方.

(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);

(2)求小明沿AB方向勻速前進的速度.

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(1)設點A的坐標為(4,4)則點C的坐標為   ;

(2)若點D的坐標為(4,n)

求反比例函數(shù)y的表達式;

求經(jīng)過CD兩點的直線所對應的函數(shù)解析式;

(3)(2)的條件下,設點E是線段CD上的動點(不與點C,D重合),過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F,求△OEF面積的最大值.

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2)若M,N分別為直線AD和直線l上的兩個動點,連結DN,NMMK,如圖2,求DN+NM+MK和的最小值.

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