【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)（一期）試運(yùn)行．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】
（1）解：在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD= = =15（cm）


（2）解：AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm），

如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH= ，

則EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）．

答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2 cm．


【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車架AB的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題

（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；

（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）

（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．

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【題目】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．
（1）求證：BE=DG．
（2）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．是否仍存在結(jié)論BE=DG，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，給出證明．
（3）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（ ）
A.160
B.161
C.162
D.163

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【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：|﹣ |+（ ）﹣1﹣2cos45°．
（2）解方程： + =1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A正南的方向上，與點(diǎn)A的距離為lcm；點(diǎn)C在點(diǎn)A北偏東30°的方向上，與點(diǎn)A的距離為2cm；點(diǎn)D在點(diǎn)A正西的方向上，與點(diǎn)A的距離為3cm．以點(diǎn)A為原點(diǎn)，正北方向?yàn)?/span>y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1cm長(zhǎng)．

（1）畫(huà)出點(diǎn)C、D；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，將點(diǎn)B作怎樣的平移可得到點(diǎn)D？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a、b，點(diǎn)A在0和1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)（不包括這兩點(diǎn)）之間移動(dòng)，點(diǎn)B在﹣3，﹣2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間移動(dòng)，下列四個(gè)代數(shù)式的值可能比2018大的是（　�。�

A. B. b﹣a C. （a﹣b）2 D.

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【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年均載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/輛）

a

b

年均載客量（萬(wàn)人/年/輛）

60

100

若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元
（1）求購(gòu)買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬(wàn)元？
（2）如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，有哪幾種購(gòu)車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車總費(fèi)用最少．

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【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣 AB、CD 是否平行；

（2）若 AB∥CD，連接 BC，過(guò)點(diǎn) A 作 AM⊥BC 于 M，垂足為 M，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案