【題目】如圖,在四邊形中,、為對角線,點、、分別為、、、邊的中點,下列說法:

①當時,、、四點共圓.②當時,、、四點共圓.③當時,、、、四點共圓.其中正確的是(

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【答案】C

【解析】

連接EM,MF,FN,NE,連接EF,MN,交于O,利用三角形中位線定理可證明四邊形ENFM為平行四邊形,然后根據(jù)判定出ENFM的形狀,可知M,E,N,F是否共圓.

連接EM,ME,FN,NE,FE,NM,交于點O,

M,E,N,FAD,AB,CB,CD的中點,

EMBDNF,ENACME,EM=NF=BD,EN=MF=AC,

∴四邊形ENFM為平行四邊形.

AC=BD,則有EM=EN,所以平行四邊形ENFM是菱形,而菱形的四個頂點不一定共圓,故①不一定成立,

ACBD時,由EMBD,ENAC,EMEN,可得:∠MEN=90°,所以平行四邊形ENFM為矩形,則有OE=ON=OF=OM,所以E,M,N,F四點共圓,正確

AC=BDACBD,同理可得四邊形ENFM為正方向,則有OE=ON=OF=OM,所以MENF四點共圓,正確,

所以答案選擇C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,是對角線,,,延長的延長線于點.

1)求證:;

2)若,求的值;

3)過點,交的延長線于點,過點,交的延長線于點,連接.,點是直線上的動點,當的值最小時,點與點是否可能重合?若可能,請說明理由并求此時的值(用含的式子表示);若不可能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】a使關(guān)于x的不等式組 有兩個整數(shù)解,且使關(guān)于x的方程有負數(shù)解,則符合題意的整數(shù)a的個數(shù)有 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB90°,OA12cm,OB8cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā),沿BC方向勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,并且它們的運動時間也相等.

1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置,不必敘述作圖過程,保留作圖痕跡;

2)求線段OC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的直角坐標系中,解答下列問題.

1)分別寫出A、B兩點的坐標:A   B   

2)△ABC的面積=   ;點BAC的距離=   

3)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作圖題(不寫作法)已知:如圖,在平面直角坐標系中.
1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標;

2)求△ABC的面積;

3)在x軸上畫點P,使PA+PC最。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是兩個邊長都為的等邊三角形,且點,,,在同一直線上,連接,

求證:四邊形是平行四邊形;

沿著的方向勻速運動,不動,當運動到點與點重合時,四邊形是什么特殊的四邊形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止.設點P運動的路程為x,ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.

1)求ABC的面積;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)當ABP的面積為5時,求x的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拉桿箱是人們出行的常用品,采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松.如圖,一直某種拉桿箱箱體長AB65cm,拉桿最大伸長距離BC35cm,在箱體底端裝有一圓形滾輪,當拉桿拉到最長時,滾輪的圓心在圖中的A處,點A到地面的距離AD3cm,當拉桿全部縮進箱體時,滾輪圓心水平向右平移55cmA處,求拉桿把手C離地面的距離(假設C點的位置保持不變).

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