【題目】已知：一元二次方程（k-1）x2-2kx+k+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2．求k的值；

【答案】（1）k＜2且k≠1；（2）k的值為-1.

【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得：，并且注意k-1≠0，即可得出答案;

（2）利用韋達(dá)定理求出x1+x2和x1x2，代入（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2中，即可求出k的值.

解：（1）△=（-2k）2-4（k-1）（k+2）＞0，解得k＜2．即k＜2且k≠1．

（2）由題意得（k-1）x12+（k+2）=2kx1①，

將①代入（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2中得：2k（x1+x2）=4x1x2．

又∵x1+x2=，x1x2=，　　∴2k=4．

解得：k1=-1，k2=2（不合題意，舍去）．

∴k的值為-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線頂點(diǎn)為A（2，4），且過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，

①求拋物線的解析式；

②求△AOB面積；

③拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△OBM的面積等于10？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是_____；

（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根；③a-b+c≥0；④的最小值為3，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記△PQA的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）求使﹣2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；

（3）若k=﹣2，λ=，試求λ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車(chē)和普通列車(chē)兩種車(chē)次，某天一輛普通列車(chē)從A地出發(fā)勻速駛向地，同時(shí)另一輛特快列車(chē)從地出發(fā)勻速駛向地，兩車(chē)與地的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）地到地的距離為 千米，普通列車(chē)到達(dá)地所用時(shí)間為 小時(shí)；

（2）求特快列車(chē)與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車(chē)到鐵路橋后又行駛小時(shí)與普通列車(chē)相遇，直接寫(xiě)出地與鐵路橋之間的距離 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，則下列正確的是（　�。�

A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，，下列結(jié)論：①；②9a+3b+c=0；③若點(diǎn)，點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④.其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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