【題目】如圖,已知直線x軸、y軸分別于點A、點F,并與反比例函數(shù)的圖像交于BC兩點(點B在點C的左側),以OA為直徑作半圓,圓心為P,過點Bx軸的垂線,垂足為E,并與半圓P交于點D

1)若B、C的橫坐標分別為x1、x2,且x2x15,求m的值;

2)判斷線段DE的長是否隨m的改變而改變,若不隨m的改變而改變,請求出DE的長;若隨m的改變而改變,請說明理由;

3)記點C關于直線DE的對稱點為C,當四邊形CDCE為菱形時,直接寫出C的坐標和m的值.

【答案】1;(2)不改變,;(3

【解析】

1)設,根據(jù)點B,點C在一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象上,列出方程組,求解即可;

2)連接、,根據(jù)得出,設,,通過計算得出,,代入求解即可;

3連接CC′,設DECC′交于G,由(2)與菱形的性質得出DGEG,進而得出點C的縱坐標,求解即可.

解:(1)由題意得,

消去得,,

解得,(舍去)或1,

∴得,代入得,

2)連接,易證,

,則,即,

,

,

DE的長不改變,為;

3連接CC′,設DECC′交于G,

由(2)得,,

∵四邊形CDC′E為菱形,

DGEG,

C的縱坐標為

y時,,

,

將點代入中得:,

,

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,ACDF相交于點G.

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(2) ACBFDF,求∠ACE的度數(shù).

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【題目】如圖,已知AB是⊙O上的點,C是⊙O上的點,點DAB的延長線上,∠BCD=BAC.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積.

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1)求證:∠ACB=∠G

2)如圖②,連接OB,若ABAE,,求的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中點A(0,3),過點AAB的垂線交x軸于點A1,過A1AA1的垂線交y軸于點A2,過點A2A1A2的垂線交x軸于點A3……,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,直至得到點A2018為止,則點A2018坐標為__________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系內,∠OA0A190°,∠A1OA060°,以OA1為直角邊向外作RtOA1A2,使∠A2A1O90°,∠A2OA160°,按此方法進行下去,得到 RtOA2A3RtOA3A4,若點A0的坐標是(1,0),則點A13的橫坐標是_____

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙OAC于點D,點EBC的中點,連接DE.

(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;

(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.

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【題目】如圖,直線l1l2相交于點P,點P橫坐標為﹣1,l1的解析式為yx+3,且l1y軸交于點Al2y軸交于點B,點A與點B恰好關于x軸對稱.

1)求點B的坐標;

2)求直線l2的解析式;

3)若點M為直線l2上一動點,直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的的點M的坐標;

4)當x為何值時,l1,l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0?

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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,ACBD為對角線,∠BCA=∠BAD,過點AAEBCCD的延長線于點E

(1)求證:ECAC

(2)cosADB,BC10,求DE的長.

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