Question

拋物線y=-（2x-8）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先把解析式變形為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：y=-（2x-8）²+2
=-4（x-4）²+2，
所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．
故答案為（4，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．