如圖，DA⊥EF，CB⊥EF，垂足分別為A，B，AD=BC，∠E=∠F，AE=1cm，求線段BF的長．
分析：由條件證明△ADF≌△BCE，可以得出AF=BE，由等式的性質(zhì)可以得出AE=BF，從而求出BF的長．
解答：證明：∵DA⊥EF，CB⊥EF，
∴∠DAF=∠CBE=90°．
在△ADF和△BCE中，
∠DAF=∠CBE
∠F=∠E
AD=BC
，
∴△ADF≌△BCE（AAS），
∴AF=BE，
∴AF-AB=BE-AB，
即BF=AE．
∵AE=1cm，
∴BF=1cm．
答：BF的長是1cm．
點評：本題考查了垂直的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明△ADF≌△BCE是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：揚(yáng)州市2008年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題 題型：044

如圖，點E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、CD、BC、DA上可以移動的四個點．連結(jié)EF、MN．

(1)如圖，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF與MN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

(2)如圖，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF與MN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：EF________MN(位置)，EF________MN(大小)；

(3)請你根據(jù)上述問題進(jìn)行猜想：當(dāng)________時，才會有EF＝MN．并在圖中畫出相應(yīng)的圖形，然后證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA上的點，HA＝EB＝FC＝GD，連接EG，F(xiàn)H，交點為O．

(1)如圖，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)將正方形ABCD沿線段EG，HF剪開，再把得到的四個四邊形按下圖的方式拼接成一個四邊形．若正方形ABCD的邊長為3 cm，HA＝EB＝FC＝GD＝1 cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，HA=EB=FC=GD，連接EG、FH，交點為O。
（1）如圖②，連接EF、FG、GH、HE，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形ABCD沿線段EG、HF剪開，再把得到的四個四邊形按圖③的方式拼接成一個四邊形，若正方形ABCD的邊長為3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，則圖③中陰影部分的面積為____cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動的四個點，每組對邊上的兩個點，可以連接成一條線段．

(1)如圖②，如果EF//BC， MN//CD，那么EF 　　　MN(位置)，EF 　　 MN(火小)；

(2)如圖③，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF 　　MN(位置)；EF 　　　MN(大小)

(3)如圖④，當(dāng)點E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時，猜想線段EF、MN滿足什么位置關(guān)系時，才會有EF=MN，畫出相應(yīng)的圖形，并證明你的猜想．

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