Question

已知a+

1

b

=1，b+

1

c

=1，則c+

1

a

=（　�。�

• A、

  1

  a-1

• B、

  1

  b-1

• C、

  1

  a(b-1)

• D、1

Answer 1

分析：圍繞已知等式變形，分別求c及

1

a

，再求c+

1

a

的值．

解答：解：∵a+

1

b

=1，b+

1

c

=1，
∴a=1-

1

b

，即

1

a

=

b

b-1

1

c

=1-b，即c=

1

1-b

∴c+

1

a

=

1

1-b

+

b

b-1

=1．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了分式等式的變形方法，分式的加減運(yùn)算，需要靈活掌握．