如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點(diǎn),D是⊙O的切線CN上一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,且BA= BD.
(1)求證:∠ACD=45°;
(2)若OB=2,求DC的長(zhǎng).
(1)證明:∵C是弧AB的中點(diǎn),
∴弧AC=弧BC,
∴AC=BC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠BAC=∠CBA=45°,
連接OC,∵OC=OA,
∴∠AC0=45°,
∵CN是⊙O切線,
∴∠OCD=90°,
∴∠ACD=45°.………………5分
(2)解:作BH⊥DC于H點(diǎn),
∵∠ACD=45°,
∴∠DCB=135°,
∴∠BCH=45°,
∵OB=2,
∴BA=BD=4,AC=BC=2.
∵BC=2,
∴BH=CH=2,
設(shè)DC=x,在Rt△DBH中,
利用勾股定理:(x+2)2+22=42,
解得:x=−2±2(舍負(fù)的),
∴x=−2+2,
∴DC的長(zhǎng)為:−2+2.………………10分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,要設(shè)計(jì)一本畫(huà)冊(cè)的封面,封面長(zhǎng)40cm,寬30cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形畫(huà).如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù):≈2.236).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖是小明設(shè)計(jì)的用激光筆測(cè)量城墻高度的示意圖,在點(diǎn)P處水平放置一面平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么該城墻高度CD= 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(1,0)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn)(0,6),對(duì)稱軸為直線,求二次函數(shù)的解析式并寫(xiě)出圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)、,的半徑為2( 為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的一條切線,為切點(diǎn),則切線長(zhǎng)的最小值為
第10題圖
A. B.3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知直線與相離,于點(diǎn),, 相交于點(diǎn),與相切于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn).
(1)試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
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第26題圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),……;按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
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第1個(gè)圖 第2個(gè)圖 第3個(gè)圖
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
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