【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（　�。�

A. 6B. 5C. 4D. 3

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形點的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據(jù)等角對等邊可得BE=BF，然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，

∵E為AD的中點，

∴AE=AD=×8=4，

在Rt△ABE中，，

∵EF是∠BED的角平分線，

∴∠BEF=∠DEF，

∵AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF，

∴BEF=∠BFE，

∴BE=BF，

∴FC=BC-BF=8-5=3．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題．

（1）此次抽樣調查的樣本容量是_________；

（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；

（3）補全學生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡約車公司近期推出了“520專享”服務計劃，即要求公司員工做到“5星級服務、2分鐘響應、0客戶投訴”，為進一步提升服務品質，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個“單次營運里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米)，他從中隨機抽取了200個數(shù)據(jù)作為一個樣本，整理、統(tǒng)計結果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

組別

單次營運里程“x”(千米)

頻數(shù)

第一組

0＜x≤5

72

第二組

5＜x≤10

a

第三組

10＜x≤15

26

第四組

15＜x≤20

24

第五組

20＜x≤25

30

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)表中a= ，樣本中“單次營運里程”不超過15千米的頻率為 ；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)估計該公司5000個“單次營運里程”超過20千米的次數(shù)．(寫出解答過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ．

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【題目】某中學九年級開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手的復賽成績（滿分100分）如圖所示．

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：

（1）九（1）班復賽成績的眾數(shù)是 分，九（2）班復賽成績的中位數(shù)是 分；

（2）請你求出九（1）班和九（2）班復賽的平均成績和方差，并說明哪個班的成績更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個梯形的高AH＝___．

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【題目】如圖1，直線與雙曲線交于、兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知點、點．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）將沿直線翻折，點落在第一象限內的點處，直接寫出點的坐標；

（3）如圖2，過點作直線交軸的負半軸于點，連接交軸于點，且的面積與的面積相等．

①求直線的解析式；

②在直線上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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