【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個梯形的高AH＝___．

【答案】5．

【解析】

過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，作DE⊥BC于E.可得四邊形ACFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CF，再判定△BDF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AH=BF解答．

如圖，過點D作DF∥AC交BC的延長線于F，作DE⊥BC于E.

則四邊形ACFD是平行四邊形，

∴AD＝CF，

∴AD+BC＝BF，

∵梯形ABCD的中位線長是5，

∴BF=AD+BC=5×2=10.

∵AC＝BD，AC⊥BD，

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴AH＝DE=BF＝5，

故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七（2）班組織學(xué)生參加秋季研學(xué)活動，該班將報名參加本次活動的學(xué)生分為甲、乙、丙三組.如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加研學(xué)活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）七（2）班報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為？扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是多少度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）研學(xué)活動中需將三組并成兩組，若將乙組學(xué)生分配到甲組和丙組，乙組學(xué)生怎樣分配才能使甲組學(xué)生數(shù)是丙組的三分之二？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（　�。�

A. 6B. 5C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-x+m交y軸于點A，交x軸于點B，點C為OB的中點，作C關(guān)于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．

（1）直接寫出點F的坐標（用m表示）；

（2）求證：OF⊥AC；

（3）如圖（2），若m=2，點G的坐標為（-，0），過G點的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；

①求k的取值范圍；

②如圖（3），若直線GP經(jīng)過點M，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，在平面內(nèi)是否存在點Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請求出Q點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．

從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

理解概念

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．

概念應(yīng)用

（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．

（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有　 　根小棒；第3個圖案中有　 　根小棒；

（2）第n個圖案中有多少根小棒？

（3）第25個圖案中有多少根小棒？

（4）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：

解：方程可化為：

或

當(dāng)時， 則有： ； 所以 .

當(dāng)時， 則有： ；所以 .

故，方程的解為或。

(1)解方程：

(2)已知，求的值；

(3)在 (2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是 （直接寫結(jié)果，不需要過程）.

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