觀察下列關(guān)系式：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，請(qǐng)你歸納出一般結(jié)論
 
．
分析：該等式的規(guī)律，主要是發(fā)現(xiàn)三個(gè)分母之間的關(guān)系，顯然第二個(gè)分母是第一個(gè)分母加上1，第三個(gè)分母是前兩個(gè)分母的積．
解答：解：觀察已知的式子，則第n個(gè)式子是
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
故答案為
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時(shí)，注意觀察式子左右兩邊之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列關(guān)系式：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，…，請(qǐng)你用含n的式子表示其一般規(guī)律是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=
 
；
1
100
+
99
=
 

（2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列關(guān)系式：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，請(qǐng)你用含n的式子表示其一般規(guī)律是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列關(guān)系式：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，
1
4
=
1
5
+
1
20
，…，請(qǐng)你用含n的式子表示其一般規(guī)律是______．

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