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計算：
（1）
a3
a+1
-
a
a+1
；（2）
m2
m-1
-（m+1）；（3） 
4a
a2-1
+
1+a
1-a
；（4）（
a2b
-cd3
）3÷
2a
d3
•（
c
2a
）2
分析：（1）同分母通分，再將分子因式分解與分母約分；
（2）通分，將分子化簡；
（3）將分母因式分解，通分；
（4）先乘方，再乘除．
解答：解：（1）
a3
a+1
-
a
a+1
，
=
a3-a
a+1
，
=
a(a+1)(a-1)
a+1
，
=a2-a；

（2）
m2
m-1
-（m+1），
=
m2-(m+1)(m-1)
m-1
，
=
1
m-1
；

（3） 
4a
a2-1
+
1+a
1-a
，
=
4a
(a+1)(a-1)
-
(a+1)2
(a+1)(a-1)
，
=
-(a-1)2
(a+1)(a-1)
，
=
1-a
1+a
；

（4）（
a2b
-cd3
）3÷
2a
d3
•（
c
2a
）2，
=-
a6b3
c3d9
•
d3
2a
•
c2
4a2
，
=
a3b3
8cd6
．
點評：本題考查分式的混合運算，關鍵是通分，合并同類項，注意混合運算的運算順序．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
12
•
27
=
 
；
2xy
•
8y
=
 
；a
3
a
+
9a
-
3
a
3
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）
5
-
6
-
20
+
2
3
+
9
5

（2）
12
-
0.5
-2
1
3
-
1
8
+
18

（3）
27a
-a
3
a
+3
a
3
+
1
2a
75a3

（4）
2
3
x
9x
+6x
y
x
+y
x
y
-x2
1
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算或化簡：
（1）(
45
+
18
)-(
8
-
125
)
（2）(
5
+
6
)(
5
-
6
)
（3）
27
-
45
-
20
+
75

（4）
5
×(
10
-
5
)
（5）a
3
a
+
9a
-
3
a
3

（6）
8
-1
2

（7）
8ab
×
6ab3

（8）
25
4
y
+
16y
-
9y

（9）(2
3
+
5
)(2
3
-
5
)
（10）(
3
+1)2-2
48
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
a3
a+1
-
a
a+1
；（2）
m2
m-1
-（m+1）；（3） 
4a
a2-1
+
1+a
1-a
；（4）（
a2b
-cd3
）3÷
2a
d3
•（
c
2a
）2

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