若x是一個數(shù)，且x2+x=1，則代數(shù)式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于________．

2004
分析：將x2+x看成一個整體，對代數(shù)式x4+3x3-x2-4x+2006進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行求解．
解答：∵x2+x=1
∴x4+3x3-x2-4x+2006
=x2（x2+x）+2x3-x2-4x+2006
=2x3-4x+2006
=2x（x2-1）-2x+2006
=-2x2-2x+2006
=-2（x2+x）+2006
=-2+2006
=2004．
點評：本題考查因式分解的運用，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運用整體代入法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若x是一個數(shù)，且x2+x=1，則代數(shù)式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于
2004
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）給出下列命題：
①若方程x2+5x-6=0的兩根分別為x1，x2，則
1
x1
+
1
x2
=
5
6
；
②對于任意實數(shù)x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列數(shù)3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個數(shù)，從第二個數(shù)開始每一個數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”，那么99不是這列數(shù)中的一個數(shù)；
④若※表示一種運算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規(guī)律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x是一個數(shù)，且x2+x=1，則代數(shù)式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x是一個數(shù)，且x2+x=1，則代數(shù)式x4+3x3﹣x2﹣4x+2006的值等于　_________　．

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