Question

若|a|=3，|b|=7，且|a-b|=b-a，則a+b的值為________．

Answer 1

10或4
分析：根據絕對值的性質求出a、b的值，代入求出a+b的值．
解答：∵|a|=3，|b|=7
∴a=±3，b=±7，
又∵|a-b|=b-a，即a-b＜0，a＜b，
∴a=±3，b=7，
∴a+b=10或4．
答：a+b的值為10或4．
點評：主要考查了絕對值的性質，要求會靈活運用該性質解題．要牢記以下規(guī)律：
（1）一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
（2）|a|=-a時，a≤0；|a|=a時，a≥0．
（3）任何一個非0的數的絕對值都是正數．