Question

甲乙兩單位隨機(jī)選派相同人數(shù)參加科普知識(shí)比賽；每人得分成績只有70分、80分、90分三種結(jié)果中一種，已知兩單位得80分的人數(shù)相同，根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖回答問題．
（1）求甲單位得90分的人數(shù)，將甲單位職工得分條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)單位職工參加比賽成績的平均分，由此你能估計(jì)出哪個(gè)單位職工對此次科普知識(shí)掌握較好，并說明理由；
（3）現(xiàn)從甲單位得80分和90分的人中任選兩個(gè)人，列出所有的選取結(jié)果，并求兩人得分不同的概率（用大寫字母代表得90分的人，小寫字母代表得80分的人）．

Answer 1

解：（1）觀察兩種統(tǒng)計(jì)圖知道，甲單位有3人得80分，乙單位有一半得80分，
∵得80分的人數(shù)相同，
∴總?cè)藬?shù)=3×2=6人，
∴甲單位得90分的有2人，
統(tǒng)計(jì)圖為：


（2）甲單位的平均分為（70+80×3+90×2）÷6=81.67分；
乙單位的平均分為：（70×2+90+80×3）÷6=78.33分，
故甲單位職工對此次科普知識(shí)掌握較好．

（3）列表得：

	a	b	A	B	C
A	Aa	Ab	AA	AB	AC
B	Ba	Bb	AB	BB	BC
C	Ca	Cb	CA	CB	CC
a	aa	ab	aA	aB	aC
b	ba	bb	bA	bB	bC

P（兩人得分不同的概率）==．
分析：（1）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖知得80分的占一半，有3人，從而求得總?cè)藬?shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）計(jì)算平均分后比較平均分即可得到答案；
（3）列出樹狀圖后即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀圖，并從統(tǒng)計(jì)圖中得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．此類考題是中考的高頻考點(diǎn)．