Question

無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍為　　　　　　．

Answer 1

　m≥9　．

考點： 二次根式有意義的條件；非負數(shù)的性質：偶次方；配方法的應用．

專題： 壓軸題．

分析： 二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，即x²﹣6x+m=（x﹣3）²﹣9+m≥0，所以（x﹣3）²≥9﹣m．通過偶次方（x﹣3）²是非負數(shù)可求得9﹣m≤0，則易求m的取值范圍．

解答： 解：由題意，得

x²﹣6x+m≥0，即（x﹣3）²﹣9+m≥0，

∵（x﹣3）²≥0，要使得（x﹣3）²﹣9+m恒大于等于0，

∴m﹣9≥0，

∴m≥9，