Question

某反比例函數(shù)在第二項(xiàng)限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，若△ABO的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．
解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象的一支在第二象限，
∴k＜0，
∵AB⊥x軸，垂足為B，△ABO的面積為3，
∴|k|=2×3=6，
∴k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．