Question

先閱讀所給材料，再解答下列問題：若

x-1

與

1-x

同時成立，求x的值？
解：

x-1

和

1-x

都是算術平方根，故兩者的被開方數x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x是互為相反數．兩個非負數互為相反數，只有一種情形成立，那就是它們都等于0，即x-1=0，1-x=0，故x=1．
解答問題：已知y=

1-2x

+

2x-1

+2，求x^y的值．

Answer 1

考點：算術平方根

專題：閱讀型

分析：根據被開方數互為相反數，可得方程，根據解方程，可得x的值，再根據乘方運算，可得答案．

解答：解：已知y=

1-2x

+

2x-1

+2，
1-2x=0，2x-1=0，
解得x=

1

2

，
則y=2，
則x^y=（

1

2

）²=

1

4

．

點評：本題考查了算術平方根，注意算術平方的被開方數互為相反數時，被開方數相等等于零．