【題目】大學畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件元,售價為每件元,每月可賣出件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價格時,售價每漲元每月要少賣件;售價每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為(元/件)(即售價上漲,即售價下降),每月飾品銷量為(件),月利潤為(元).

直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤;

為了使每月利潤不少于元應(yīng)如何控制銷售價格?

【答案】(1)(2)當銷售價格為元時,利潤最大,最大利潤為元(3)將銷售價格控制在元到元之間(含元和元)才能使每月利潤不少于

【解析】

1)直接根據(jù)題意售價每漲1元每月要少賣10件;售價每下降1元每月要多賣20件,進而得出等量關(guān)系;

(2)利用每件利潤×銷量=總利潤,進而利用配方法求出即可;

(3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案.

解:由題意可得:由題意可得:,

化簡得:

,

由題意可知應(yīng)取整數(shù),故當時,

故當銷售價格為元時,利潤最大,最大利潤為元;由題意,如圖,令,

,

解得:,,,

,

故將銷售價格控制在元到元之間(含元和元)才能使每月利潤不少于元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m,小王、小李分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進.已知小李的速度始終是60 m/min,小王在相遇后以勻速返回,但比小李晚回到原地。在整個行進過程中,他們之間的距離ym)與行進的時間tmin)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線段ABBCCD所示,請結(jié)合圖像信息解答下列問題:

1)小王返回時的速度= m/mina ,b ;

2)當t為何值時,小王、小李兩人相距800 m?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一定能確定ABC≌△DEF的條件是(

A.AB=DE,BC=EF,A=DB.A=E,AB=EF,B=D

C.A=D,AB=DE,B=ED.A=D,B=E,C=F

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH,連結(jié) AH,若 P CH 的中點,則APH 的周長為(

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,鈍角ABC中,AB=AC,BC=2,O是邊AB上一點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點D,交邊BC于點E,過E作⊙O的切線交邊AC于點F.

(1)求證:EFAC.

(2)連結(jié)DF,若∠ABC=30°,且DFBC,求⊙O的半徑長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 (1)閱讀理解:

我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點為P,寬臂的寬度=PQ= QR = RS,(這個條件很重要哦!) 尺的一邊 MN 滿足M, N, Q三點共線(所以PQ ⊥ MN).

下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:

第一步:畫直線DE使DE //BC,且這兩條平行線的距離等于PQ;

第二步:移動勾尺到合適位置,使其頂點P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過點B,同時讓點R落在∠ABCBA邊上;

第三步:標記此時點Q和點P所在位置,作射線BQ和射線BP:

請完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線 、 .

2)在(1)的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程:

,BQ ⊥ PR

∴BP= BR.(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等)

∴∠RBQ=∠PBQ,

∵PT⊥BC,PQ⊥BQ,PT=PQ,

∴∠ = ∠ . (角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上)

∴∠ = = ∠ = ∠

3)在(1)的條件下探究:

∠ABS=∠ABC是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請在下圖中∠ABC外部畫出∠ABV =∠ABC(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為的拋物線軸交于、兩點,與軸交于點,其中點坐標為設(shè)拋物線的頂點為

求拋物線的解析式及頂點坐標;

軸上的一點,當的周長最小時,求點的坐標及的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:

甲公司為基本工資+攬件提成,其中基本工資為70/日,每攬收一件提成2元;

乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù),解決以下問題:

①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

求甲、乙兩種商品的每件進價;

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為元,乙種商品的銷售單價為元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售;乙種商品銷售單價保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?

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