Question

將一些半徑相同的小圓按如圖的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第

 

個(gè)圖形有94個(gè)小圓．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．依此列出方程即可求得答案．

解答：解：設(shè)第n個(gè)圖形有94個(gè)小圓，依題意有
n²+n+4=94
即n²+n=90
（n+10）（n-9）=0
解得n₁=9，n₂=-10（不合題意舍去）．
故第9個(gè)圖形有94個(gè)小圓．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用和規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．