已知直線(xiàn)l1：y=-x+3與過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式和點(diǎn)（-2，-5）的直線(xiàn)l2相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)x=4與直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2分別相交于點(diǎn)B、C．
（1）求直線(xiàn)l2的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

解：（1）設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=kx+b，
則，
解得，
所以直線(xiàn)l2的解析式為y=x-2；
聯(lián)立，
解得，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=-4+3=-1，
y=4×-2=6-2=4，
所以點(diǎn)B（4，-1），C（4，4），
所以BC=4-（-1）=4+1=5，
點(diǎn)A到BC的距離為4-2=2，
所以S△ABC=×5×2=5．
分析：（1）設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=kx+b，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出k、b的值，即可得解；聯(lián)立直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的解析式，求解即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后求出BC的長(zhǎng)度，再求出點(diǎn)A到BC的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線(xiàn)相交的問(wèn)題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形的面積，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線(xiàn)l1：y=2x+3，直線(xiàn)l2：y=-x+5，直線(xiàn)l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南）已知直線(xiàn)l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線(xiàn)間的距離均為h，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線(xiàn)上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)l1：y1=k1x+b1和直線(xiàn)l2：y2=k2x+b2相交于點(diǎn)（1，1）．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出直線(xiàn)l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它滿(mǎn)足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)0≤y1≤y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點(diǎn)O．點(diǎn)A在l1上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l2對(duì)稱(chēng)．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線(xiàn)平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線(xiàn)，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線(xiàn)l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線(xiàn)l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱(chēng)直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2互相平行．
解答下面的問(wèn)題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線(xiàn)l1，求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線(xiàn)l1平行的直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線(xiàn)l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線(xiàn)之間的距離OC的長(zhǎng)；
（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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