Question

已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，試求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)∠AOC=∠α，∠BOC=β，
（1）OC在∠AOB內(nèi)，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β=50°，
得：∠α=30°∠β=20°，
（2）OC在∠AOB外，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β+50°=360°
得∠α=186°∠β=124°
所以∠AOC=30°或124°．
故答案為：30°或124°．
分析：解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)∠AOC：∠BOC=3：2和∠AOB=50°，即可求出∠AOC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．