Question

兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品中各抽出4件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：

機(jī)床甲	10	9.8	10	10.2
機(jī)床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是質(zhì)檢員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過(guò)怎樣的運(yùn)算來(lái)判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求？

Answer 1

分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；再根據(jù)方差公式分別求方差，方差公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求出比較即可．

解答：解：機(jī)床甲的數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（10+9.8+10+10.2）÷4=10，
機(jī)床乙的數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（10.1+10+9.9+10）÷4=10，
機(jī)床甲方差=

1

4

[（10-10）²+（9.8-10）²+（10.2-10）²+（10-10）²]=0.02，
機(jī)床乙方差=

1

4

[（10.1-10）²+（10-10）²+（9.9-10）²+（10-10）²]=0.005，
故機(jī)床甲方差＞機(jī)床乙方差，
所以，乙機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)以及方差的求法，要想求方差，必須先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再根據(jù)方差公式求解．