Question

兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40mm的零件，為了鑒別機床性能好壞，檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品抽出10件進行測量，結果如下表（單位：mm）

機床甲	40	39.8	40.1	40.2	39.9	40	40.2	39.8	40.2	39.8
機床乙	40	40	39.9	40	39.9	40.2	40	40.1	40	39.9

問哪個機床性能更好些？

Answer 1

分析：為了鑒別機床性能好壞，可以判別方差的大�。�方差越大，其產(chǎn)品的波動性越大，反之越�。�

解答：解：∵

.

x

_甲=

1

10

（40+39.8+40.1+40.2+39.9+40+40.2+39.8+40.2+39.8）=40mm，

.

x

_乙=

1

10

（40+40+39.9+40+39.9+40.2+40+40.1+40+39.9）=40mm，
∴S²_甲=

1

10

[（40-40）²+（39.8-40）²+（40.1-40）²+（40.2-40）²+（39.9-40）²+（40-40）²+（40.2-40）²+（39.8-40）²+（40.2-40）²+（39.8-40）²]=0.026（mm）²，
S²_乙=

1

10

[（40-40）²+（40-40）²+（39.9-40）²+（40.2-40）²+（40-40）²+（39.9-40）²+（40.2-40）²+（40-40）²+（40.1-40）²+（40-40）²+（39.9-40）²]=0.008（mm）²，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙機床的性能更好些．

點評：本題考查了方差的意義，屬于基礎題．一些同學對方差的公式記不準確或粗心而出現(xiàn)錯誤．通過此題可以更好的理解方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況．