Question

已知三條射線OA、OB、OC，OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，∠BOC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°，再利用∠AOB：∠AOC=2：3可計(jì)算出∠AOB=60°，然后分類討論：當(dāng)OB在∠AOC內(nèi)部，則∠BOC=∠AOC-∠AOB；當(dāng)OB在∠AOC外部，則∠BOC=∠AOC+∠AOB．

解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=

2

3

×90°=60°，
當(dāng)OB在∠AOC內(nèi)部，則∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-60°=30°；
當(dāng)OB在∠AOC外部，則∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°+60°=150°．
故答案為30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．垂線的性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．