Question

10月初某地香菇價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤香菇價格是原價格的

2

3

，原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤．香菇價格10月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，香菇價格上調(diào)為每斤14.4元．
（1）求11月初香菇價格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求11、12月份香菇價格的月平均增長率．

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）關(guān)鍵描述語是：“原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤”；等量關(guān)系為：下調(diào)后60元可買的香菇斤數(shù)-原來60元可買的香菇斤數(shù)=2；
（2）等量關(guān)系為：10月初香菇價格×（1+增長率）²=14.4．

解答：解：（1）設(shè)10月初香菇價格下調(diào)后每斤x元．根據(jù)題意，得

60

x

-

60

3 2 x

=2，
解得x=10，
經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解．
答：10月初香菇價格下調(diào)后每斤10元．

（2）設(shè)11、12月份香菇價格的月平均增長率為y．根據(jù)題意，得
10（1+y）²=14.4，解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．
答：11、12月份香菇價格的月平均增長率為20%．

點評：本題考查分式方程與一元二次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．需注意12月份香菇的價格是在11月份香菇價格的基礎(chǔ)上增長的．