如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC+∠BDC=180°，CE∥DB交AD于E，探究線段EC與DC的數(shù)量關(guān)系．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：
分析：EC=DC．利用⊙O是四邊形ABCD的外接圓的性質(zhì)和已知條件AB=AC推知∠ADB=∠ADC；再結(jié)合平行線的性質(zhì)、等量代換推知∠ADC=∠DEC，則EC=DC．
解答：解：EC=DC．理由如下：
∵∠BAC+∠BDC=180°，
∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓，
又∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴∠ADB=∠ADC，
又∵CE∥DB，
∴∠ADB=∠DEC，
∴∠ADC=∠DEC，
∴EC=DC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．此題根據(jù)“對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓”證得A、B、D、C四點(diǎn)共圓是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-0.5）+（-2.25）+3.75-（+5.5）=
 
．

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若a＞0，b＜0，則b-a=
 
．（用絕對(duì)值表示）

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長(zhǎng)城全長(zhǎng)6300010m，用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
m（精確到萬(wàn)位）．

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下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、角的平分線是一條射線
B、線段的垂直平分線是一條直線
C、角的對(duì)稱軸是它的角平分線
D、線段的對(duì)稱軸是它的中垂線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O為AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）如圖1，若E、F分別在AD、BC上，求證：∠AEF=∠CFE；
（2）如圖2，若E、F分別在AD、CB的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)圖并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得CE∥AB，則∠DAB等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠B為銳角，1-2sinB=0，則∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，作DE⊥AB于點(diǎn)E．若△BCD與△ABC的面積之比為3：8，求△ADE與△ABC的面積之比．

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