Question

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得CE∥AB，則∠DAB等于

 

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Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACB=∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE，∠BAC=∠DAE，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式求出∠CAE，然后求出∠DAB=∠CAE，從而得解．

解答：解：∵CE∥AB，
∴∠ACB=∠CAB=75°，
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AED，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∴∠CAE=180°-75°×2=30°，
∵∠CAE+∠CAD=∠DAE，
∠DAB+∠CAD=∠BAC，
∴∠DAB=∠CAE=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出∠DAB=∠CAE是解題的關(guān)鍵．