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精英家教網如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A、D、C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=
1x
(x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的邊長；
（2）若正方形ADEF的邊長為a，求a的值．
分析：（1）由于B點在反比例函數y=
1
x
(x＞0)的圖象上，且B又是正方形OABC的頂點，則B點坐標滿足（|OA|，|OC|），且OA=OC，由此可得正方形OABC的邊長．
（2）由于E點在反比例函數圖象上，用a和正方形OABC的邊長表示出來E點坐標，代入y=
1
x
(x＞0)求得a的值．
解答：解：（1）由題意得：B點坐標（|OA|，|OC|），又OA=OC，則1=|OA|•|OC|，得OA=1，
∴正方形OABC的邊長為1．

（2）由于正方形ADEF的邊長為a，則E（1+a，a），
代入反比例函數y=
1
x
(x＞0)得：1=（1+a）a，又a＞0，
解得：a=
-1+
5
2
．
點評：本題考查了反比例函數與正方形性質結合的綜合應用，考查了數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標原點，點B在函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側或右側兩種情況）
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=8時，求點P的坐標；
（3）寫出S與m的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在函數y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標原點，點B在函數y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數關系式，并標明m的取值范圍．

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