【題目】閱讀下列材料:
問題“已知且,,試確定的取值范圍”有如下解法:
解:
又
又
①
同理得: ②
即,
請(qǐng)按照上述方法,完成下列問題:
(1)已知關(guān)于、的方程組的解均為負(fù)數(shù),若且,求的取值范圍.
(2)已知,,若成立,求的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示).
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)求出方程組的解為,得到不等式,解得:a>2,理解解題過程,按照解題思路求解;
(2)理解解題過程,按照解題思路求解.
(1)
②-①×3得: y=1-a
把y=1-a代入①得:x-2(1-a)=a
∴x=2-a
∴
∵方程組的解均為負(fù)數(shù)
∴
解得:a>2
∵a-b=3
∴b=a-3.
∴a+b=a-3+a=2a-3.
∵b<1
∴a-3<1.
∴a<4
∴2<a<4
∴4<2a <8
∴1<2a-3<5
∴1<a+b<5
(2)∵x-y=a,
∴x=y+a,
又∵,
∴y+a-1,
∴y-a-1,
又∵y>1,
∴1<y-a-1,①
同理得:a+1<x-1,②
由①+②得1+a+1<y+x-a-1+(-1),
∴x+y的取值范圍是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形內(nèi),若兩張邊長分別為和()的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,若圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積和為,則關(guān)于,的大小關(guān)系表述正確的是( )
A.B.C.D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次擴(kuò)展下去,則P2017的坐標(biāo)為( )
A. (504,504) B. (﹣504,504) C. (﹣504,﹣504) D. (﹣505,504)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年3月全國兩會(huì)勝利召開,某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A脫貧攻堅(jiān).B.綠色發(fā)展.C.自主創(chuàng)新.D.簡政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是;
(4)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清晨,張強(qiáng)從家跑步去迎澤公園,在公園鍛煉了一段時(shí)間后,又去附近早餐店吃早餐,然后散步走回家.下圖反映了這段時(shí)間內(nèi),張強(qiáng)離家的距離隨離家時(shí)間的變化而變化的情況,其中(分)表示張強(qiáng)離家時(shí)間,(千米)表示他離家的距離.根據(jù)圖象所反映的信息,以下四個(gè)說法正確的是( )
①迎澤公園離張強(qiáng)家2.5千米.
②張強(qiáng)在迎澤公園鍛煉了15分鐘.
③迎澤公園離早餐店4千米.
④張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí).
A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tan∠AOC=,B(m,﹣2)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為;拋物線的解析式為 .
(2)在圖①中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?
(3)在圖②中,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)△ABC的面積是___.
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