如圖，△ABC中，∠B=120°，∠A，∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠AOC的度數(shù)為______．
∵OA，OC分別是∠BAC，∠BCA的平分線，
∴∠OAC=
1
2
∠BAC，∠OCA=
1
2
∠BCA，
∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-
1
2
∠BAC-
1
2
∠BCA，
=180°-
1
2
（∠BAC+∠BCA）．
又∵∠B=120°，
∴∠BAC+∠BCA=180°-120°=60°．
∴
1
2
（∠BAC+∠BCA）=60°×
1
2
=30°．
∴∠AOC=180°-30°=150°．
故答案為：150°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩直線y=-
2
3
x+3和y=2x-1，求它們與y軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，則∠ADF的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=60°．兩條角平分線AD，BE所在直線所成的角的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．120°C．150°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下圖形，回答問題：

（1）圖②有______個(gè)三角形；圖③有______個(gè)三角形；圖④有______個(gè)三角形；…猜測(cè)第七個(gè)圖形中共有______個(gè)三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，試判斷ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線段AD（除去端點(diǎn)A、D）上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度數(shù)．
（2）當(dāng)E在AD上移動(dòng)時(shí)，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系：______并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，則∠DAC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三條外角平分線相交構(gòu)成一個(gè)△DEF，則△DEF（　�。�
A．一定是直角三角形B．一定是鈍角三角形
C．一定是銳角三角形D．不一定是銳角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案