Question

（1）解不等式組：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1

 
（2）解分式方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

（3）先化簡(jiǎn)分式：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，然后選取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把整式方程化為分式方程求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
故此不等式組的解集為：-1≤x＜2．

（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（3x-1）得，1=3x-1+4，
解得x=-

2

3

，
把x=-

2

3

代入2（3x-1）得，2[3×（-

2

3

）-1]=-6≠0，
故x=-

2

3

是原方程的解；

（3）原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

÷

1

x2-1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

×（x+1）（x-1）
=x²+1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=4+1=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．