Question

計(jì)算：
（1）（-x+4y）（-x-4y）
（2）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
（3）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=5，b=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用平方差公式化簡即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，第三項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解（1）（-x+4y）（-x-4y）=（-x）²-（4y）²=x²-14y²；

（2）[（x-2y）²+•（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
=（x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy）÷2x
=（-2x²-2xy）÷2x
=-x-y；

（3）2a（a+b）-（a+b）²=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²
當(dāng)a=5，b=-2時(shí)，原式=a²-b²=5²-（-2）²=25-4=21

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．