已知a2+2a-3=0，求代數(shù)式
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
÷
a+4
a+2
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先求出a的值，再把所求代數(shù)式的后兩項的分母分解因式并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)分式的乘法運算整理，再把a的值代入進行計算即可得解．
解答：解：a2+2a-3=0，
（a-1）（a+3）=0，
a-1=0，a+3=0，
解得a1=1，a2=-3，
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
÷
a+4
a+2
，
=
a-2
a2+2a
-
a-1
(a+2)2
•
a+2
a+4
，
=
a-2
a2+2a
-
a-1
(a+2)(a+4)
，
又∵a2+2a-3=0，
∴a2+2a=3，
當a=1時，原式=
1-2
3
-
1-1
(1+2)(1+4)
=-
1
3
，
當a=-3時，原式=
-3-2
3
-
-3-1
(-3+2)(-3+4)
=-
5
3
-4=-
17
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解一元二次方程，難點在于先求出a的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：|x2-1|=
1
10
（x+
9
10
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，后求值：
x2+2x-8
x3+2x2+x
÷（
x-2
x
•
x+4
x+1
），其中x=-
4
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
1×2
=1-
1
2
•
1
2×3
=
1
2
-
1
3
•
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
根據(jù)上面的規(guī)律求下列各式的值．
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99
 
（3）如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+|1-b|=0
試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2004)(b+2004)
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠MAN，用三角尺和量角器畫圖：
（1）作∠MAN的平分線AB，并在AB上任取一點C；
（2）過點C畫一直線平行于AM所在的直線；
（3）過點C畫分別畫CD⊥AM，CE⊥AN，垂足分別為D、E，判斷CD與CE的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）25x2-
1
16
y2；
（2）9m2-n2；
（3）9x2-12x+4；
（4）x2+5x+6；
（5）x2-6x+8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規(guī)定，若
.
x
1
2
-x
12
.
=
3
2
，試用方程的知識求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y1=2x+1，y2=3-x，當x為何值時，y1、y2互為相反數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a、b、c分別是三角形的三邊長，則
(a-b-c)2
=
 
．

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