Question

已知∠MAN，用三角尺和量角器畫圖：
（1）作∠MAN的平分線AB，并在AB上任取一點(diǎn)C；
（2）過點(diǎn)C畫一直線平行于AM所在的直線；
（3）過點(diǎn)C畫分別畫CD⊥AM，CE⊥AN，垂足分別為D、E，判斷CD與CE的大小關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）用量角器量出∠MAN的度數(shù)，再計(jì)算出一半的度數(shù)，在∠MAN的內(nèi)部作∠MAB=∠BAN=

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∠MAN，得到角平分線AB，然后在AB上任取一點(diǎn)C；
（2）以C為頂點(diǎn)，CA為一邊，在AB的下方作∠ACP=∠MAC，則直線CP平行于AM所在的直線；
（3）過點(diǎn)C畫∠CDA=90°，∠CEA=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=CE．

解答：解：（1）作圖如下：

（2）畫圖如下：

（3）畫圖如下：

∵AC平分∠MAN，CD⊥AM，CE⊥AN，垂足分別為D、E，
∴CD=CE．

點(diǎn)評：本題考查了利用工具作已知角的角平分線，作已知直線的平行線以及角平分線的性質(zhì)，比較簡單．